fix(ui): use the guest stubs' "sign in" wording, and link it in Stats

The New Game hint said "Register" where the Stats and Profile guest stubs say
"Sign in". Move the shared word into common.signInLink so the two screens
cannot drift, and turn the Stats stub's opening word into the same link to the
profile screen.

docs/ARCHITECTURE.md

@@ -249,7 +249,7 @@ arrive from a platform rather than completing a mandatory registration).
   **registered** account defaults to the two Russian-alphabet games — **Erudit + Russian
   Scrabble** (a DB column default); a **guest** is deliberately narrower and starts on
   **Erudit only** (`account.ProvisionGuest` writes the set explicitly), with New Game inviting
-  the guest to register for the rest. Registering promotes the set to the registered default
+  the guest to sign in for the rest. Signing in promotes the set to the registered default
   (`account.ClearGuest`), but only while the guest still carries the untouched guest set —
   a player who chose their own set is never overruled, and **existing accounts are not
   backfilled** when the default moves. At least one variant must stay selected. The picker is

docs/FUNCTIONAL.md

@@ -455,7 +455,8 @@ variants — Erudite, Russian Scrabble and English Scrabble, shown **Erudite-fir
 yourself to be matched into; a **newly registered account starts with Erudite + Russian
 Scrabble**, and arriving through the **promo bot's deep link** also enables **English Scrabble**
 when your Telegram language is not Russian. A **guest** starts with **Erudite only** and New Game
-invites them to register for the rest; registering widens the account to the registered default.
+invites them to **sign in** for the rest (the same wording and link as the Stats guest stub, both
+routing to Settings → Profile); signing in widens the account to the registered default.
 Changing the defaults never rewrites accounts that already exist. You must keep
 **at least one** selected. This list is exactly what **New Game** offers when you start a game
 (auto-match, an AI game, or a friend invitation you create) — a variant you have not enabled is

docs/FUNCTIONAL_ru.md

@@ -462,8 +462,8 @@ Telegram. Внутри VK Mini App те же настройки — и язык
 которые ты разрешаешь себя подбирать; **новый зарегистрированный аккаунт стартует с Эрудитом и
 русским Scrabble**, а вход по **диплинку промо-бота** дополнительно включает **английский
 Scrabble**, если язык Telegram не русский. **Гость** стартует **только с Эрудитом**, и «Новая игра»
-предлагает ему зарегистрироваться ради остальных; регистрация расширяет аккаунт до набора
-зарегистрированного. Смена набора по умолчанию никогда не переписывает уже существующие аккаунты.
+предлагает ему **войти** ради остальных (та же формулировка и ссылка, что и у гостевой заглушки в
+статистике, обе ведут в Settings → Profile); вход расширяет аккаунт до набора зарегистрированного. Смена набора по умолчанию никогда не переписывает уже существующие аккаунты.
 Нужно оставить выбранным **хотя бы один**. Именно этот список предлагает **Новая игра**, когда ты
 запускаешь партию (авто-подбор, игра с ИИ или приглашение друга, которое ты создаёшь), — не
 включённый вариант не предлагается, и сервер его отклоняет. На партии, в которые тебя