fix(ads): share one interstitial cooldown timer across kinds

Cooldowns were tracked per kind ({move,hint}), so a hint ad and a move ad
did not see each other: after a hinted move's ad the move timer was still
zero, and the next plain move fired an ad immediately — two ads within a
minute, under the cooldown. Track a single shared last-shown time; the kind
only selects the required gap (hint 1m, move 5m, vs_ai 30m) measured from the
last interstitial of any kind. A hint can still fire on its shorter gap
(D30's "independent" hint cooldown), but never stacks a second ad within a
cooldown.

Tests: a hint uses the shorter shared gap; a move does not stack onto a
just-shown hint ad.

docs/PAYMENTS.md

@@ -283,9 +283,10 @@ always shows real ads (a failed real ad must not credit).
 **Interstitial** (fullscreen after a confirmed play), **VK-only**, configurable server-side
 values. The gate is **client-mirrored**: the profile carries the cooldowns and a `suppressed`
 flag (the same no-ads / `no_banner` gate as the banner, resolved server-side in `adsFor`), and
-the client self-gates on the last-shown time **per kind** in `localStorage` — no per-move
-server round-trip. The contour `VITE_ADS_STUB` swaps the same "ad fired" toast for the real ad.
-Values:
+the client self-gates on a **single shared** last-shown time in `localStorage` — the kind only
+picks the required gap, so a hint ad and a move ad never fire within a cooldown of each other
+(one shared timer, not one per kind) — no per-move server round-trip. The contour
+`VITE_ADS_STUB` swaps the same "ad fired" toast for the real ad. Values:
 
 - Global cooldown **per user, across all games**, default **5 min**.
 - **`vs_ai` — 30 min** (aligned with the hint cooldown, so it does not scare casual players).

docs/PAYMENTS_DECISIONS_ru.md

@@ -176,10 +176,14 @@ web+PWA / native Android+iOS через Capacitor). Владелец (самоз
   **независимо** от основного кулдауна, со своим кулдауном **1 мин**. Оффлайн — только
   баннер. Уважать собственные лимиты частоты VK.
   **АМЕНД (E6, по факту реализации):** гейт **зеркальный** — сервер отдаёт кулдауны и `suppressed`
-  в профиле (`adsFor`), клиент сам гейтит по времени последнего показа на каждый вид в `localStorage`
-  (без раунд-трипа на ход). Ролик показывается **только после подтверждённого хода или подсказки** —
-  **не** после пропуска, обмена или сдачи (за не-очковое действие рекламой не «награждаем»).
-  Interstitial — **только VK** (как и rewarded).
+  в профиле (`adsFor`), клиент сам гейтит по **единому** времени последнего показа в `localStorage`
+  (без раунд-трипа на ход). Таймер **общий на все виды** — вид (`hint`/`move`/`vs_ai`) лишь выбирает
+  нужный интервал, поэтому «независимость» подсказочного кулдауна значит лишь **более короткий
+  интервал от последнего показа**, а не отдельный таймер: hint-ролик и move-ролик не встают подряд
+  (баг раздельных таймеров: после hint-ролика move-таймер оставался нулевым → следующий ход сразу
+  крутил рекламу). Ролик показывается **только после подтверждённого хода или подсказки** — **не**
+  после пропуска, обмена или сдачи (за не-очковое действие рекламой не «награждаем»). Interstitial —
+  **только VK** (как и rewarded). Частота — глобальная на все игры (localStorage на устройство).
 - **D31. `paid_account` тоже deprecated** → удаление из схемы (как `hint_balance`), в
   пользу per-origin бенефитов «без рекламы». Существующий `ads.Eligible`
   (`backend/internal/ads/ads.go:107`) расширяется: баннер гасится по origin-бенефиту,

docs/PAYMENTS_ru.md

@@ -282,8 +282,10 @@ build-флаг (`VITE_ADS_STUB`) подменяет ролик тостом; п
 **Полноэкранный ролик** (после подтверждённого хода), **только VK**, конфигурируемые серверные
 значения. Гейт **зеркалится на клиенте**: профиль несёт кулдауны и флаг `suppressed` (тот же гейт
 «без рекламы» / `no_banner`, что и у баннера, считается на сервере в `adsFor`), а клиент сам
-гейтит по времени последнего показа **на каждый вид** в `localStorage` — без серверного раунд-трипа
-на каждый ход. Контурный `VITE_ADS_STUB` подменяет ролик тем же тостом «ad fired». Значения:
+гейтит по **единому** времени последнего показа в `localStorage` — вид лишь выбирает нужный
+интервал, поэтому hint-ролик и move-ролик не встают подряд в пределах кулдауна (один общий таймер,
+не по одному на вид) — без серверного раунд-трипа на каждый ход. Контурный `VITE_ADS_STUB` подменяет
+ролик тем же тостом «ad fired». Значения:
 
 - Глобальный кулдаун **на пользователя, сквозь все партии**, дефолт **5 мин**.
 - **`vs_ai` — 30 мин** (соосно кулдауну подсказок, чтобы не отпугивать казуалов).