feat(ui): per-kind active-game limit lock on the New Game screen

Carry the caller's per-tier active-game caps and each game's kind on the
wire (Profile.game_limits + GameView.kind, additive FBS + gateway transcode
+ client codec, committed regen). The New Game screen counts the player's
active games per kind from the lobby and locks a capped start: an outline
button with a lock that opens a funnel modal instead of a game -- a sign-in
prompt for a guest, a "finish a current game first" notice for a signed-in
account (native Telegram popup, in-app modal elsewhere). The lock lifts via
the existing profile refetch after a guest->durable upgrade.

Remove the lobby's old at_game_limit New-Game tab disable + notice: the flag
(now the random-kind cap) conflicted with the per-kind lock -- it hid the
screen where the lock lives and wrongly blocked an unfulfilled kind. The New
Game tab is always enabled; the per-kind start lock is the only gate. The
at_game_limit wire field stays (unused by the client) for a later cleanup.

Tests: client lock logic + codec kind/game_limits roundtrip + gateway
transcode encode + native popup builders (unit); a mock e2e for the lock
badge and the modal.

docs/FUNCTIONAL_ru.md

@@ -197,15 +197,18 @@ e-mail) либо ввод фразы. Активные игры форфейтя
 выбирает настройки, и партия стартует, когда приняли все приглашённые — любой отказ отменяет приглашение, а без
 ответа приглашение протухает через семь дней.
 
-**Лимит одновременных партий.** Игрок может держать одновременно не более **10 активных
-быстрых партий** — считаются и идущие, и ещё ищущие соперника авто-подбор/AI-партии, но **не**
-игры с друзьями, созданные приглашением. На лимите кнопка **«Новая игра»** становится неактивной
-(серой), а под списками появляется ненавязчивая строка *«Вы достигли лимита одновременных
-партий»*; и кнопка, и надпись снимаются автоматически, как только активная партия завершается и
-счётчик опускается ниже десяти. Лимит запрещает **создавать** любую партию (быструю или
-приглашение в игру с друзьями — у них общий вход «Новая игра»), но **принимать входящее
-приглашение никогда не запрещено** — так игры с друзьями ограничиваются «с другого конца» (на
-лимите их нельзя инициировать), а присоединиться к партии по приглашению можно всегда.
+**Лимит одновременных партий (по видам).** Число одновременных незавершённых партий игрока
+ограничено **по видам** — против AI, в случайном подборе и по приглашению друзей — с раздельными
+лимитами для **гостя** и для вошедшего (постоянного) аккаунта; оператор настраивает их без релиза.
+**Гость** может держать **1** партию против AI и **1** случайную одновременно и вовсе не может
+создавать игры с друзьями; вошедший аккаунт — до **10** каждого вида. Считаются только идущие и ещё
+ищущие соперника партии; завершённая освобождает слот, а уже идущие партии никогда не прерываются.
+На экране **«Новая игра»** старт того вида, что достиг лимита, показывает **🔒** и по нажатию
+открывает короткое сообщение вместо партии: **гостю** предлагают войти или создать учётную запись
+(чтобы играть несколько партий сразу), вошедшему — сначала завершить текущую. **Принимать входящее
+приглашение никогда не запрещено** — игры с друзьями ограничиваются только при создании. Сервер
+применяет все лимиты независимо от клиента и напрямую отклоняет заявку в друзья, код друга или
+приглашение от гостя.
 
 ### Игровой процесс
 Выкладывание фишек, пас, обмен или сдача. Пас и обмен — один элемент управления: